線形代数および演習
小学校で学ぶ正比例の関係を n 変数関数へと拡張し、行列の計算を基礎として、線形写像や線形空間の様々な性質を研究する数学の一分野。
教科書 ： 「基礎 線形代数」
森元勘治・松本茂樹 共著（学術図書出版社）
授業内容
[ 前期 ]
１. オリエンテーション
２. 次行列の計算と逆行列
３. 連立１次方程式と１次変換
４. 行列とその表現
５. 行列の演算
６. 掃き出し法と基本変形
７. 行列の簡約化
８. 行列の階数と連立１次方程式の解
９. 正則行列と逆行列の求め方
10. 順列とその符号
11. 行列式の定義
12. 行列式の性質
13. 余因子行列
14. クラメルの公式と特殊な形の行列式
15. まとめ
16. 前期試験
[ 後期 ]
１. 前期の復習
２. ベクトルの演算と３重積
３. 直線と平面の方程式
４. ベクトル空間とベクトルの１次独立性
５. １次独立なベクトルと行列の階数
６. ベクトル空間の基底と次元
７. 線形写像と表現行列
８. 固有値と固有ベクトル
９. 行列の対角化
10. 内積
11. 正規直交基底
12. 対称行列の対角化
13. ２次曲線(1)
14. ２次曲線(2)
15. まとめ
16. 後期試験
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